Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH a) Biết AB = 5cm , BC = 13cm . TÍnh AH và góc BAH b) Gọi O là trung điểm của AC , K là hình chiếu của O trên BC . Chứng minh 4 điểm A,B,O,K cùng thuộc đường trò...

NT

Nguyễn Thị Huyền Trang

9 tháng 11 2022 - olm

Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH a) Biết AB = 5cm , BC = 13cm . TÍnh AH và góc BAH b) Gọi O là trung điểm của AC , K là hình chiếu của O trên BC . Chứng minh 4 điểm A,B,O,K cùng thuộc đường tròn c) Đường thẳng qua A vuông với OB cắt đường thẳng qua C vuông với AC tại M . Chứng minh ΔABO dao với ΔCAM và 3 điểm OKM thẳng hàng mình đag cần gấp ạ , nên giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Ngọc Trinh Lê

28 tháng 1 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AH=DE b) Chứng minh: AD. AB=AE. AC c) Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính diện tích ABC. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DE vuông góc với AM

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú

28 tháng 1 2022

a, Xét tứ giác ADHE có :

^A = ^ADH = ^HEA = 90⁰

Vậy tứ giác ADHE là hcn

Vậy AH = DE ( 2 đường chéo bằng nhau )

b, Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :

^AEH = ^AHC = 90⁰

^A _ chung

Vậy tam giác AEH ~ tam giác AHC ( g.g )

=> AH/AC = AE/AH => AH^2 = AE.AC (1)

tương tự với tam giác ADH ~ tam giác AHB (g.g)

=> AD/AH = AH/AB => AH^2=AD.AB (2)

Từ (1) ; (2) suy ra AE.AC = AD.AB

c, Xét tam giác ABH và tam giác CAH

^AHB = ^CHA = 90⁰

^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH )

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH (g.g)

=> AH/CH = BH/AH => AH^2 = BH.CH

=> CH = AH^2/BH = 144/9 = 16

=> BC = BH + CH = 25 cm

Diện tích tam giác ABC là : S_{ABC =}1/2 . AH . BC

= 1/2 . 12 . 25 = 150 cm²

Đúng(4)

LT

lê thanh đức

7 tháng 6 2021

cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac), đường cao ah. gọi k là trung điểm ah. vẽ đường tròn tâm K, đường kính AH cắt ab và ac lần lượt tại d,e. a, chứng minh adhe là hình chữ nhật và ad.ab=ae.ac ; b, gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE. c, giả sử AB = 15cm, AC = 20cm. Trung trực của BC cắt nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QD

Quách Đắc Lộc

10 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC). a)Chứng minh AH=EF.

b)Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Trung Dũng

17 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm, BC = 5cm, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là một điểm bất kì thuộc BC (D khác H). Từ D kẻ DI vuông góc AB (I thuộc AB) và DK vuông góc AC (K thuộc AC).

a) Tứ giác AKDI là hình gì? Vì sao?

b) Tính AC, AH.

c) Chứng minh .

d) Gọi O là trung điểm của IK. Chứng minh HO = IK.

e) Tìm vị trí của D trên BC để AKDI là hình vuông.

#Toán lớp 8

0

LM

lê minh

21 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh AH = EF.b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

B

bin01985

29 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh AH = EF.b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

b: góc IFE=90 độ

=>góc IFH+góc EFH=90 độ

=>góc IFH+góc AHF=90 độ

=>góc IFH=góc IHF

=>IH=IF và góc IFC=góc ICF

=>IH=IC

=>I là trung điểm của HC

Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC

nên OI//AC và OI=AC/2

=>OI//AK và OI=AK

=>AOIK là hình bình hành

Đúng(0)

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

20 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH, phân giác trong góc BAC cắt BC tại O, qua O dựng các đường thẳng OM vuông góc với AB, ON vuông góc với AC. 1, Chứng minh : 5 điểm A,M,H,O,N cùng nằm trên một đường tròn. 2, Chứng minh: HA là phân giác của MHN. 3, Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh : KN.AC=KM.AB 4, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A,K,I thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

DA

Duy Anh Nguyen

29 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Biết AB = 2cm, AC =2/3 m. Tính độ dài BC, AH và số đo góc B. b) Gọi E là trung điểm AC của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A lên BE. Chứng minh BK BE = BH BC và tam giác KEC đồng dạng với tam giác CEB c) Giả thiết rằng tia CK đồng thời là phân giác của góc C của tam giác ABC. Chứng minh 2.cos B =...

Đọc tiếp

#Toán 9 - Chương trình cũ

0

HP

Hoang Phúc

13 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), đường cao AH. D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại O

a) O là trung điểm của BC

b) Kẻ đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt BC tại K. Chứng minh AB là phân giá của góc KAH

c) AB^2=BH.BC, AD.BD+AE.EC<OA^2

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a:

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

góc OAC+góc AED=90 độ

=>góc OAC+góc AHD=90 độ

=>góc OAC+góc ABC=90 độ

=>góc OAC=góc OCA

=>OA=OC và góc OBA=góc OAB

=>OA=OB=OC

=>O là trung điểm của BC

b: góc KAB+góc OAB=90 độ

gócHAB+góc OBA=90 độ

mà góc OAB=góc OBA

nên góc KAB=góc HAB

=>AB là phân giác của góc HAK

c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

Đúng(0)

P

Phương

14 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A AB lớn hơn AC đường cao AH Gọi E F lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC a. Chứng minh AE x AB = AF x AC b. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC Chứng minh A thuộc đường tròn tâm O c. Gọi M là trung điểm của AC tiếp tuyến của O tại A cắt tia OM tại N Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP