Question

[Nguyễn Thị Phương Thảo]

gíup mik vss hứa vote cho bn nào lm giúp mik

Answer 1

[Lê Song Phương]

30) Đặt \(HB=x;HC=y\)\(\left(x;y>0\right)\)

Dễ thấy \(x+y=HB+HC=BC=25\)(1)

\(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH \(\Rightarrow HB.HC=AH^2=12^2=144\)hay \(xy=144\)(2)

Từ (1) và (2) \(\hept{\begin{cases}x+y=25\\xy=144\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=25-x\\x\left(25-x\right)=144\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=25-x\\-x^2+25x=144\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=25-x\\x^2-25x+144=0\left(\cdot\right)\end{cases}}\)

Giải \(\left(\cdot\right)\), ta được \(x^2-25x+144=0\)pt này có \(\Delta=\left(-25\right)^2-4.1.144=49>0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-25\right)+\sqrt{49}}{2.1}=16\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-25\right)-\sqrt{49}}{2.1}=9\left(nhận\right)\end{cases}}\)hay \(\orbr{\begin{cases}HB=16cm\\HC=9cm\end{cases}}\)

\(\Rightarrow50\%C\)và \(50\%D\), 2 đáp án này đều đúng.

31) Hạ đường cao AH của \(\Delta ABC\), vỉ \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường cao AH cũng là trung tuyến và phân giác \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC=2HB\\\widehat{BAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{45^o}{2}=22,5^o\end{cases}}\)

\(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow BH=AB.\sin\widehat{BAH}=a.\sin22,5^o\)

\(\Rightarrow BC=2HB=2a.\sin22,5^o\)\(\approx0,765a\)

Mà \(\sqrt{2}\approx1,414\); \(\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0,707\)nên không đáp án nào trong 4 đáp án A, B, C, D đúng cả.

(Sao kì vậy? Câu 30 hai đáp án đúng còn câu 31 không đáp án nào đúng)