các bạn xem mình tính có sai không nhé:
tìm giá trị nhỏ nhất của\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)\)
mình tính ra là -15 nhưng kết quả đúng lại là -16 các bạn xem giúp mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a, \(R=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)
b. \(R< -1\Rightarrow R+1< 0\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\)
c. \(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\Rightarrow R\ge-3\)
Vậy \(MinR=-3\Leftrightarrow x=0\)
Nếu em thay $x=9,10,...$ không ra kết quả thì có nghĩa bài toán không có nghiệm $x=9,10,...$ thôi.
Em xét 3 TH:
$x\geq 7$
$3\leq x< 7$
$x< 3$
Để phá trị tuyệt đối
Còn không có chuyện phải thay $x\leq 7$
1) Nếu vậy thì số đó chia hết cho 9 và 3 vì 27=9x3
Nên số cần tìm là 28296
2) Số cần tìm là : 17865
Còn lại mn chưa biết
Tk nhé
Thanks
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)
\(=\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2
\(\left(x^2-1\right).\left(x^2-9\right)\)
\(=x^4-9x^2-x^2+9\)
\(=x^4-10x^2+9\)
\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.5+25-16\)
\(=\left(x^2-5\right)^2-16\ge-16\)
=> GTNN của B.thức trên là -16
<=> \(x^2-5=0\Leftrightarrow x^2=5\Leftrightarrow x=\sqrt{5}\text{ hoặc }x=-\sqrt{5}\)
Vậy...
tìm giá trị nhỏ nhất của cái gì vậy?