K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

12 tháng 5 2015

B A D C M F E

xét tam giácAMC và DMB ta có

AM=MD(GT)

BM=MC(GT)

góc AMC=BMD =>tam giác AMC=DMC(c.g.c)

=>góc MAC=MDB(tương ứng) Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên =>AC//BD

Xét tam giác BEMvà CFMta có

góc BEM=CFM(=90)

BM=MC(GT)

gics EMB=FMC(đối đỉnh)

=>tam giác BEM=CFM(cạnh huyền-góc nhọn)

=>BE=CF(tương ứng)

=>ME=MF(tương ứng)

Ta có AE+ME=AM

        DF+MF=MD

Mà ME=MF;AM=MD nên =>AE=DF

3 tháng 12 2018

nhanh mk k cho

14 tháng 1 2022

em chịu

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

b: Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEMB=ΔFMC

=>EM=FM

=>M là trung điểm của EF

29 tháng 12 2023

a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

b: Xét ΔMEB và ΔMFC có

ME=MF

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)

=>\(\widehat{MFC}=90^0\)

=>CF\(\perp\)AD

c: Xét tứ giác BFCE có

M là trung điểm chung của BC và FE

=>BFCE là hình bình hành

=>BF//CE và BF=CE

Ta có: BF//CE

B\(\in\)FG

Do đó: BG//CE

Ta có: BF=CE

BF=BG

Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có

BG//EC

BG=EC

Do đó: BGEC là hình bình hành

=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của BE

nên H là trung điểm của GC

=>G,H,C thẳng hàng

19 tháng 11 2018

Hình bạn Tự vẽ nha!!!

a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)

có AM=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

BM=MC(gt)

Từ 3 điều trên => 2 tam giác Trên bằng Nhau

b, Vì \(\Delta ABM\) = \(\Delta DCM\)(câu a)

=> \(\widehat{ABM=}\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

Từ 2 điều trên Ta được \(AB//CD\)

c, Xét \(\Delta BFC\) vuông tại \(\widehat{BFC}=90^o\)(gt)

=> \(\widehat{BCF}+\widehat{FBC}=90^o\)(tính chất tam giác vuông)

Mà \(\widehat{FBC}=\widehat{BCD}\)(câu b)

Từ 2 điều trên ta được \(\widehat{BCF}+\widehat{BCD}=90^o=>\widehat{FCD}=90^o\)

Hay \(CF\perp CD\)tại C

Còn câu d thì mình có việc thì để sau nhé!!!

Chúc bạn Hk ttoto!!@@

16 tháng 12 2019

a ) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có :

  • MA = MD ( giả thiết )
  • BM = MC ( vì M là trung điểm BC )
  • Góc AMC = Góc DMC ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( c - g - c )

b ) Ta có : 

  • BE \(\perp\)AD
  • CF \(\perp\)AD

\(\Rightarrow\)BE // CF

c ) Ta có : \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( cmt )

\(\Rightarrow\)CÂM = Góc MDB ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD