Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp là...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2017

Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp là 124 3 π . Tính thể tích khối chóp S.ABC. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 8 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2019

Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho A H B ⏜ = 150 ° , B H C ⏜ = 120 ° , C H A ⏜ = 90 ° Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S . H A B , S . H B C , ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2019

Đáp án B

Gọi r 1 , r 2 , r 3 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp Δ H A B , Δ H B C , Δ H C A

Theo định lí Sin, ta có A B sin A H B ⏜ = 2 r 1 ⇒ r 1 = 2 2. sin 150 ° = 2 ; tương tự r 2 = 2 3 3 r 3 = 1

Gọi R 1 , R 2 , R 3 lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S . H A B , S . H B C , S . H C A

Đặt S H = 2 x ⇒ R 1 = r 1 2 + S H 2 4 = x 2 + 4 ; R 2 = x 2 + 3 4 và R 3 = x 2 + 1

Suy ra ∑ S = S 1 + S 2 + S 3 = 4 π R 1 2 + 4 π R 2 2 + 4 π R 3 2 = 4 π 3 x 2 + 19 3 = 124 π 3 ⇒ x = 2 3 3

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V = 1 3 . S H . S Δ A B C = 1 3 . 4 3 3 . 2 2 3 4 = 4 3

Chú ý: “Cho hình chóp S . A B C có SA vuông góc với đáy và R Δ A B C là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C → R = R Δ A B C 2 + S A 2 4 là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC”

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu S lên mặt phẳng A B C là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho A H B ^ = 150 ° , B H C ^ = 120 ° , C H A ^ = 90 ° . Biết tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S . H A B ; S ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 5 2017

Chọn đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 1 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết ASB ^ = 120 ° . A. V = 5 15 π 54 . B. V = 4 3 π 27 . ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 1 2018

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 12 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết A S B ^ = 120 0 . A. V = 5 15 π 54 . B. V = 4 3 π 27 . C. V = 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết A S B ^ = 120 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 12 2018

Đáp án A

SM = M B tan 60 0 = 3 6

IG = x ⇒ JM = IG ⇒ SI = 1 12 + ( 3 6 + x ) 2 , IA = 1 3 + x 2

SI = IA ⇒ x 2 + 1 4 = ( x 2 + 3 3 x + 1 2 ) ⇒ x = 1 2 3 ⇒ R = 5 12

V = 4 3 πR 3 = 5 15 π 54

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết A S B ^ = 120 0 A. V = 5 15 π 54 B. V = 4 3 π 27 C. V = ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 12 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. 3 2 B. 3 4 C. 3 6 D. 3 12 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A. πa 2 3 B. 4 πa 2 3 C. 2 πa 2 D. Đáp án...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 10 2019

Đáp án B

Từ giả thiết ta có SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SA=SB=a. Trong mặt phẳng (SAO), trung trực của cạnh SA cắt SO tại I thì I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khi đó ta tính được: