Cho hai số phức
z
1
,
z
2
thỏa mãn
z
1
=
2
,
z
2
=
3
. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho
z
1
và
i
z
2
. Biết
M
O
N
^
=
30
°
. Tính
S
=
z
1
2
+
4
z
2
2
? A.
...
Đọc tiếp
Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 = 2 , z 2 = 3 .
Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z 1 và i z 2 .
Biết M O N ^ = 30 ° . Tính S = z 1 2 + 4 z 2 2 ?
A. 5
B. 4 7
C. 3 3
D. 5 2
trên 
trên 
Đáp án B
Phương pháp: Tìm các điểm biểu diễn và đưa về bài toán hình học.
Cách giải :
M, N là các điểm biểu diễn cho z 1 , z 3
Gọi P là điểm biểu diễn cho 2 z 3 và Q là điểm biểu diễn cho - 2 z 3
Ta có N là trung điểm của OP và P, Q đối xứng nhau qua O
Khi đó S=MP.MQ
Áp dụng định lí Cosin trong ∆ O M P có:
Áp dụng định lí Cosin trong ∆ O M P có: