5) diện tích của một khung sổ hình là S=100,13 + 0,05 (cm2 ) . tìm cạnh khung cửa sổ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ đường cao \(BK\)
Suy ra \(AH = BK\) và \(AHKB\) là hình chữ nhật
Suy ra \(HK = AB = 1\)cm
Vì \(ABCD\) là hình thang cân (gt)
\( \Rightarrow AC = BD\) và \(AD = BC\) (tc)
Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta BKC\) ta có:
\(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{BKC}}} = 90^\circ \) (gt)
\(\widehat D = \widehat C\) (định nghĩa hình thang cân)
\(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)
Suy ra: \(\Delta AHD = \Delta BKC\) (ch – cgv)
Suy ra \(DH = KC\) (hai cạnh tương ứng)
Suy ra \(DH = KC = \frac{{CD - HK}}{2} = \frac{{3 - 1}}{2} = 1\) (cm)
Suy ra \(HC = 2\) (cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(AHD\) ta có:
\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2} = {1^2} + {3^2} = 10\)
Suy ra \(AD = \sqrt {10} \) (cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ACH\) ta có:
\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {3^2} + {2^2} = 9 + 4 = 13\)
\(AC = \sqrt {13} \) (cm)
Vậy \(AC = BD = \sqrt {13} \)cm; \(AD = BC = \sqrt {10} \) cm
a: Ta có thể làm được điều đó. Bởi tứ giác chỉ cần 3 góc vuông đã là hình chữ nhật rồi
b: Khung cửa sổ là hình chữ nhật