K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔADB và ΔAEC có

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)

\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)

b) Ta có: ΔAEC vuông tại E(CE⊥AB)

\(\widehat{ACE}+\widehat{A}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{ACE}=90^0-\widehat{A}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔACE vuông tại E có \(\widehat{ACE}=30^0\)(cmt)

nên \(\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}\)(trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 bằng một nửa cạnh huyền)(1)

Ta có: \(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)(cmt)

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(tính chất của tỉ lệ thức)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}\)

Xét ΔAED và ΔACB có

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{EAD}\) chung

Do đó: ΔAED∼ΔACB(c-g-c)

\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AE}{AC}\right)^2\)(tỉ số diện tích giữa hai tam giác đồng dạng)

\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{120}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{120\cdot1}{4}=30cm^2\)

Vậy: \(S_{ADE}=30cm^2\)

Câu b bạn làm sai rồi

8 tháng 5 2020

hế lô chào mk các streamer

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

d: ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)

11 tháng 5 2022

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

^ADB = ^AEC = 900

^DAB _ chung 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g) 

b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)

c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

11 tháng 5 2022

Cám ơn bn <3

21 tháng 4 2019

E A D C B

21 tháng 4 2019

Cái hình mà vẽ cx sai nữa nek bn ơi

5 tháng 4 2019

a, theo định lý pitago tính đc BC

sau đó xét tam giác đồng dạng ABH và CBA là tìm đc AH

hok tốt

15 tháng 5 2020

Theo định lý py ta go ta có

BC2=AC2+AB2 Hay BC2=289 => BC=17

28 tháng 4 2021

a, Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:

  góc ADB = góc AEC ( = 90°) 

          Góc A chung

=> ∆ABD ~ ∆ ACE (g- g)

b,