Question

[Trà Sữa Nhỏ]

KHÔNG CẦN VẼ HÌNH
Câu hỏi : Trên đường thẳng xy lấy điểm O.Vẽ tia Oz sao cho yOz=140độ

 a) Tính số đo góc xOz.

b) Gọi Om,On lần lượt là tia phân giác của góc xOz và zOy.Chứng tỏ OM vuông góc với ON

Answer 1

[Fudo]

                                                         Bài giải

a, Hai góc \(xOz\) và \(yOz\) kề bù nên :

\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\widehat{xOz}+140^o=180^o\)

\(\widehat{xOz}=180^0-140^0\)

\(\widehat{xOz}=40^o\)

b, Om là tia phân giác của góc \(xOz\) \(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{xOz}=\frac{1}{2}\cdot40=20^0\)

On là tia phân giác của góc \(yOz\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\cdot140^0=70^0\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOm}+\widehat{mOz}+\widehat{yOn}+\widehat{nOz}=180^0\)

\(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=180^0-\widehat{xOm}-\widehat{yOn}\)

\(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=180^0-20^0-70\)

\(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=90^0\)

Vì hai góc \(mOz\) và \(nOz\) kề nhau , cùng nằm trên một nửa mặt phẳng và \(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=90^0\)

\(\Rightarrow\text{ }\text{OM vuông góc với ON}\)

Answer 2

[Trần Trọng Nghĩa]

a) Vì đ 0 nằm trên  đgt xy => xOz kề bù với yOz => xOz + yOz = 180 
         Thay số : xOz + 140 = 180
                       xOz           = 180 - 140 = 40

b) Vì Om là tia p giác của xOz => xOm = mOz = xOz / 2
   Vì On là tia p giác của zOy => zOn = nOy = zOy / 2
   Có:   xOz và yOz là 2 góc kề bù => xOz + yOz = 180 
         \(\Rightarrow\)  mOn = mOz + nOy 
                           = xOz/2 + zOy/2
                           = (xOz + zOy) /2   
                           =        180       /2
                           =             90
 Suy ra mOn là góc vuông \(\Rightarrow\)      Om vuông góc với On (Điều Phải Chứng Minh) 
chọn (k) đúng cho mình nha