1.Tìm min M=\(\dfrac{\left(x^2+x+1\right).a}{2}\). \(\dfrac{x^2+2x-7}{\left(x-2\right)^2}\)
2.Tìm min, max P= (\(^{ }x^2-x+1\)).m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
25 tháng 12 2018
Vì 3 ≤ x ≤ 7 => x - 3 ≥ 0; 7 - x ≥ 0
=> C ≥ 0
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 3 hoặc x = 7
C = (x - 3)(7 - x) ≤ \(\dfrac{1}{4}\)(x - 3 + 7 - x)2 = \(\dfrac{1}{4}\).42 = 4
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 7 - x <=> x = 5
E
25 tháng 12 2018
\(G=\left(x^2+\sqrt[3]{3}\right)+\left(\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\ge2\sqrt{x^2.\sqrt[3]{3}}+3\sqrt[3]{\dfrac{2}{x^3}.\dfrac{2}{\sqrt{3}}.\dfrac{2}{\sqrt{3}}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}=2\sqrt[6]{3}.x+\dfrac{6}{\sqrt[3]{3}x}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\ge2\sqrt{2\sqrt[6]{3}.x.\dfrac{6}{\sqrt[3]{3}x}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}=2\sqrt{\dfrac{12\sqrt[6]{3}}{\sqrt[3]{3}}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\sqrt[6]{3}\)
TN
9 tháng 9 2017
\(b,Q=-5x^2-4x+1\)
\(=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{9}{5}\)
\(=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)
Vậy MaxQ = \(\dfrac{9}{5}\)
Để Q = \(\dfrac{9}{5}\) thì \(x+\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)
\(c,K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
\(=x\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)\)
Đặt \(x^2-7x+6=t\) , ta có:
\(K=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)
\(=t^2-36\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)^2-36\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x^2-7x+6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-7x+6\right)^2-36\ge-36\)
Vậy Min K = -36
Để K = - 36 thì \(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
9 tháng 9 2017
a)\(P=2x^2-8x+1\)
=\(2\left(x^2-4x+4\right)-7\)
=\(2\left(x-2\right)^2-7\)
Với mọi x thì \(2\left(x-2\right)^2>=0\)
=>\(2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)
Hay \(P>=-7\) với mọi x
Để \(P=-7\) thì
\(\left(x-2\right)^2=0\)
=>\(x-2=0\)
=>\(x=2\)
Vậy...
Các câu sau tương tự
5 tháng 11 2017
2.
a) Vì \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow3\left|2x+1\right|\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow3\left|2x+1\right|-4\ge-4\forall x\in R\\ \Rightarrow A\ge-4\forall x\in R\)
Vậy GTNN của A là -4 đạt được khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
5 tháng 11 2017
Mai mk phải nộp rồi ! Các bn ơi giúp mk với! Help Me ! Thank you !
15 tháng 4 2018
a)
\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4
PD
0
12 tháng 9 2021
1, \(y=2-sin\left(\dfrac{3x}{2}+x\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(y=2-\left(-cosx\right).\left(-sinx\right)\)
y = 2 - sinx.cosx
y = \(2-\dfrac{1}{2}sin2x\)
Max = 2 + \(\dfrac{1}{2}\) = 2,5
Min = \(2-\dfrac{1}{2}\) = 1,5
2, y = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\)
Min = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Max = \(\sqrt{5}\)