Người ta trộn 8g chất lỏng này vs 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn nó là 0,2g/cm3 để dc hh có D = 0,7g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ? bik D=m/V
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (g/ c m 3 ) là khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai.
Điều kiện: x > 0
Ta có khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x + 0,2 (g/ c m 3 )
Thể tích của chất lỏng thứ nhất là 8/(x + 0,2) ( c m 3 )
Thể tích của chất lỏng thứ hai là 6/x ( c m 3 )
Thể tích của hỗn hợp là (8 + 6)/(0,7) = 20 ( c m 3 )
Theo đề bài, ta có phương trình:
8/(x + 0,2) + 6/x = 20 ⇔ 8x + 6(x + 0,2) = 20x(x + 0,2)
⇔ 8x + 6x + 1,2 = 20 x 2 + 4x ⇔ 20 x 2 – 10x – 1,2 = 0
∆ ' = - 5 2 – 20.(-1,2) = 25 + 24 = 49 > 0
∆ ' = 49 = 7
x 1 = (5 + 7)/20 = 12/20 = 0,6; x 2 = (5 - 7)/20 = -2/20 = -0,1
Giá trị x = -0,1 không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 g/ c m 3
khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,8 g/ c m 3
Gọi V1,V2 là thể tích của 2 quả cầu
FA1,FA2 là lực đẩy Acsimet tác dụng lên các qủa cầu
P1,P2 là trọng lượng của các quả cầu
P3 là trọng lượng của quả cân
Vì 2 quả cân có kối lượng bằng nhau nên:
D1.V1=D2.V2\frac{V2}{v1}=\frac{D1}{D2}=3
V2=3V1(1)
Do cân nằm thăng bằng nên ta có:
(P1-FA1)OA=(P2-FA2+P3)OB
Mà P3=FA2-FA1
10m1=(D4V2-D3V1).10
Thay (1)vào pt ta đc:
m1=(3D4-D3)V1(2)
Tương tự ở làn thứ 2 khi đổi vị trí 2 chất lỏng cho nhau
Gọi FA1',FA2'là lực đẩy Acsimet tác dụng lên 2 quả cầu khi đổi chỗ 2 chát lỏng
P3' là trọng lượng của quả cân có khối lượng m2
(P1-FA1')Oa=(P2-FA2'+P3')OB
MẶt khác: P3'=FA2'-FA1'
10m2=(D3V2-D4V1)10
m2=(3D3-D4)V1(3)
Từ 2 và 3
\frac{m1}{m2}=\frac{(3D4-D3)V1}{(3D3-D4)V1}
m1(3D3-D4)=m2(3D4-D3)
D3(3m1+m2)=D4(3m2+m1)
\frac{D3}{D4}=\frac{(3m1+m2)}{(3m2+m1)}=1,256
Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau , gọi \(V_1,V_2\) là thể tích của hai quả cầu, ta có:
\(D_1.V_1=D_2.V_2\) hay \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{D_1}{D_2}=\frac{7,8}{2,6}=3\)
Gọi \(F_1\) và \(F_2\) là lực đẩy của Ac-si-met tác dụng vào quả cầu. Do cân bằng ta có:
\(\left(P_1-F_1\right).OA=\)\(\left(P_2+P-F_2\right).OB\)
Với \(P_1,P_2\) và \(P\) là trọng lượng của các vật và quả cân ; \(OA=OB;P_1=P_2\) từ đó suy ra:
\(P=F_1-F_2\) hay \(10.m_1\)\(=\left(D_4.V_2-D_3.V_1\right).10\)
Thay \(V_2=3V_1\) vào ta được : \(m_1=\left(3D_4.D_3\right).V_1\) \(\left(1\right)\)
Tương tự ta có:
\(\left(P_1-F'_1\right).OA=\)\(\left(P_2-P"-F'_2\right).OB\)
\(\Rightarrow P"=F'_2-F'_1\) hay \(10.m_2=\left(D_3.V_2-D_4.V_1\right).10\)
\(\Rightarrow m_2=\left(3D_3-D_4\right).V_1\) \(\left(2\right)\)
\(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{m_1}{m_2}=\frac{3D_4-D_3}{3D_3-D_4}\)\(\Rightarrow m_1.\left(3D_3-D_4\right)=\)\(m_2.\left(3D_4-D_3\right)\)
\(\Rightarrow\left(3.m_1+m_2\right).D_3=\)\(\left(3.m_2+m_1\right).D_4\)
\(\Rightarrow\frac{D_3}{D_4}=\frac{3m_2+m_1}{3m_1+m_2}=1,256\)
Gọi khối lượng riêng của loại I là d => loại 2 là d-200
Thể tích loại 1 là 4/d(m3), laọi II là 3/(d-200) <=> thể tích của dd là 4/d+3/(d-200)
Khối lượng của dd là 3+4=7
Khối lượng riêng là 7/(4/d+3/(d-200))=700 <=> d=800 ( nhận) hoặc d=100( loại vì dII=100-200=-100<0)
=> dI=800, dII=600
Gọi x là khối lượng riêng chất lỏng 1 , y là khối lượng riêng chất lỏng 2. (x,y > 0)
=> x - y = 200 (1)
Thể tích của 4kg chất lỏng 1 là : \(\frac{4}{x}\left(m^3\right)\)
Thể tích của 3kg chất lỏng 2 là : \(\frac{3}{y}\left(m^3\right)\)
Thể tích của hỗn hợp có khối lượng riêng \(700kg\text{/}m^3\) là : \(\frac{3+4}{700}=\frac{1}{100}\left(m^3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{100}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\begin{cases}x-y=200\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{100}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=800\\y=600\end{cases}\) (Vì x,y>0)
Vậy khối lượng riêng chất lỏng 1 : \(800kg\text{/}m^3\)
Khối lượng riêng chất lỏng 2 : \(600kg\text{/}m^3\)
-Gọi 8(g) chất rắn có khối lượng kí hiệu D1
Gọi 6(g) chất rắn có khối lượng kí hiệu D2
Theo sơ đồ đường chéo ta có:
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{8}{6}=\dfrac{0,7-D2}{D1-0,7}\)
Mà D1=D2+0,2
Theo vào hệ pt: \(\Rightarrow\)D2=0,586g/cm3
\(\Rightarrow\)D1=D2+0,2=0,786g/cm3
Vậy 8(g) chất lỏng có D1=0,786g/cm3 và 6(g) chất lỏng có D2=0,586g/cm3
Chúc bạn học tốt!