Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: a) [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] với [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] b) [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] với [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] c) [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] với [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] d) [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] với x = 5 e) [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] với x = 1,5 ; y= -2 g) [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] với [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] [Nhấp chuột và kéo để di chuyển] giá trị tuyệt đối của x = 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\times\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)\(\left(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\right)\)
\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]\times\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left[\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\right]}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left[\left(x-\sqrt{x}-2\right)-\left(x+\sqrt{x}-2\right)\right]}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\times-2\sqrt{x}}{2}=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
~ ~ ~
\(-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 1\)
~ ~ ~
\(-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=-x+\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0