a) Chứng minh rằng nếu: (ab+cd+eg) chia hết co 11 thì abcdeg chia hết cho 11
b)Chứng minh rằng: (10^28)+8 chia hết cho 72
bạn nào làm 1 câu cũng đc mak 2 câu thì càng tốt nha.
ai nhanh và đầy đủ nhất mình tick cho.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1
(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=700
x=7
vậy........
câu 2
a)ta có
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.4b+99cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...
=>....
vậy...
b)ta có 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)
=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)
ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)
=>10^28+8\(⋮\)9(2)
vì ưCLN(8;9)=1 (3)
từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72
vậy.....
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra
Ta có abcdeg=10000ab+100cd+eg=9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Mà 9999ab chia hết cho 11; 99cd chia hết cho 11;(ab+cd+eg) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
ab+cd+eg = 10a+b+d+10e+g
=10(a+c+e)+b+d+g chia hết cho 11 thì
a+c+e chia hết 11
b+d+g chia hết 11
\(\left(ab+cd+eg\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(9999ab+99cd+ab+cd+eg\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(10000ab+100cd+eg\right)⋮11\)
\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)
\(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
\(\Rightarrow10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:
=>ab+cd+eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
=> (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
=> đpcm
ab+cd+eg=10a+b+10c+d+10e+g
=11(a+c+e)-(b+d+g)+(a+c+e)
mà 1 chia hết cho 11=>10a+b+10c+d+10e+g chia hết cho 11
vậy ab+cd+eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11
a, ta có: abcdeg = ab x 10000+ cd x 100 + eg= ab x 9999 x ab + cd x 99 x cd + eg = ab x 9999 + cd x 99 + ( ab+cd+eg)
vì 9999 chia hết cho 11 => ab x 9999 chia hết cho 11
vì 99 chia hết cho 11 => cd x 99 chia hết cho 11
mà ab+cd+eg chia hết cho 11 => ab x 9999 x ab+ cd x 99 x cd +eg chia hết cho 11
=> abcdeg chi hết cho 11 ( đpcm )
b,ta có: 1000 chia hết cho 8 => 103 chia hết cho 8
=> 1025 x 103 chi hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=> 1028+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có: 1028+8= 10......08 ( 27 chữ số 0 )
=> 1028+8 chia hết cho 9 (2)
Vì ƯCLN(8;9)=1 (3)
Từ (1), (2) và (3)=>1028+8 chia hết cho 72
~~~Chúc bạn học tốt~~~