Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH . Chứng minh
a)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH
b) Vẽ tia phân giác AI . Tính IB vầ IC biết BC =10cm và \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b:AB=căn 3,6*10=6(cm)
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>S HAB/S HCA=(AB/CA)^2
a.Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:
^AHB = ^CAB = 90 độ
^B: chung
Vậy tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
b.
Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(BC=\sqrt{8^2+10^2}=2\sqrt{41}cm\)
Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{10}=\dfrac{8}{2\sqrt{41}}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8.10}{2\sqrt{41}}=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm\)
Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)
\(\Leftrightarrow8^2=2\sqrt{41}HB\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm\)
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có
^AIH = ^CHA = 900
^C _ chung
Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)
\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)
a) xét tam giác ABH và tam giác CBA
có góc B chung
góc AGB= góc BAC=90
=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
=>\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
b) áp dụng định lý pytago có
AB2+AC2=BC2
Thay AB=8;AC=6
=>BC=10
Theo câu a)có:\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
thay số \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{AH}{6}\)
=>AH=4,8
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm