\(\left(x-1\right)^3+x^3+\left(x+1\right)^3=\left(x+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x^3+6x=x^3+6x^2+12x+8\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^3-6x^2-6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3-3x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3-4x^2+x^2-4x+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)   (vì x² + x + 1 = (x + 0,5)² + 0,75 > 0)

\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)

Vậy...

1 ko viet linh tinh

2chi hoi bai

3neu hoi linh tinh se mat nik

e doc noi quy di

vi moi nam moi nguoi tang them mot tuoi nen hieu so tuoi khong doi

ta co so do :

tuoi ong : /------/------/------/-----/-----/------/------/------/

tuoi chau : /------/

tuoi chau hien nay la :

56 : ( 8 - 1 ) + 5 = 13 ( tuoi )

dap so : 13 tuoi

Gọi tuổi an là x(x thuộc n Sao) 

Thì tuổi của ông là x+56(tuổi) 

Tuổi của ông an 5 năm về trước là x+56-5=x+51(tuổi) 

Tuổi của an 5 năm về trước là x-5(tuổi) 

Theo bài ra ta có PT

8(x-5)=x+51

=>x=13(tm)

Vậy tuổi an hiện nay là 13+5=18(tuổi) 

\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge1\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge2-1\)

thay a+b+c+d=2  ta có

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a+b+c+d-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2-c+\frac{1}{4}\right)+\left(d^2-d+\frac{1}{4}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(c-\frac{1}{2}\right)^2+\left(d-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)(LUÔN LUÔN ĐÚNG )

VẬY BĐT ĐƯỢC CHỨNG MINH

bài này còn có cách khác nhé, áp dụng trực tiếp BĐT Bunhiacopxki 

             BÀI LÀM

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho 2 bộ số (1;1;1;1) và (a;b;c;d) ta có:

\(\left(1^2+1^2+1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\ge\left(1.a+1.b+1.c+1.d\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\ge\left(a+b+c+d\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\ge4\)  (a+b+c+d = 2)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge1\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=d=\frac{1}{2}\)

- Nửa chu vi của mảnh đất là 90 : 2 = 45 (m)

- Gọi chiều dài của mảnh đất là x ( x < 45 ) (m)

- Chiều rộng của mảnh đất là 45 - x (m)

- Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm đi 20% là x - \(\frac{1}{5}\)x (m)

- Chiều rộng của mảnh đất sau khi tăng thêm 6m là 45 - x + 6 = 51 - x (m)

- Theo đề bài , ta có :

2(51 - x + x - \(\frac{1}{5}\)x ) =90

\(\Leftrightarrow\) 51 - x + x - \(\frac{1}{5}\)x = 45

\(\Leftrightarrow\)255 - 5x + 5x - x = 225

\(\Leftrightarrow\)-x = 225 - 255

\(\Leftrightarrow\)x = 30 (m)

Vậy chiều dài của mảnh đất là 30 (m) , chiều rộng là 45 - 30 = 15 (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật ấy là 30 x 15 = 450 (m^2 )

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Đây là toàn bộ đề thi toán mình biết