giải phương trình
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận thấy :
\(3x^2-3x+1=3\left(x^2-x\right)+1=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}+1=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)
Nên phương trình trên
<=> \(3x^2-3x+1=1-2x\)
<=> \(3x^2-x=0\)
<=> \(x\left(3x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy .................
Để phương trình trên có nghiệm thì \(1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{1}{2}\)
Ta có: \(3x^2-3x+1=3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}>0\)
Vậy nên \(\left|3x^2-3x+1\right|=3x^2-3x+1\)
Phương trình trở thành:
\(3x^2-3x+1=1-2x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0 hoặc \(x=\frac{1}{3}.\)
Kẻ \(AE\perp BD\)
Vì \(OK//HC\)nên theo hệ quả Ta - lét ta có :
\(\frac{AO}{AC}=\frac{OK}{HC}\)\(\Rightarrow AO.HC=OK.AC\)
Ta lại có : \(AD.BI.CH=2.S_{ABD}.CH\)
Mà \(BD.CE=2.S_{ABD}\)\(,OA.HC=OK.AC\)\(,AO\ge AE\)
nên \(AD.BI.CH=2.S_{ABD}.CH=BD.CE.CH\le BD.AO.CH=BD.OK.AC\)
Dấu \("="\)xảy ra khi \(AE=AO\)hay \(AC\perp BD\)
Ta xet 3 truong hop
TH1 : x la so nguyen duong
Co 2x^8 + 2x^7 + 1 = duong + duong + duong = duong
Ma so duong luon lon hon 0
=> 2x^8 + 2x^7 + 1 > 0 voi x la so nguyen duong
TH2 : x la so nguyen am
Co 2x^8 + 2x^7 + 1 = duong + am + duong .
Do 2x^8 > 2x^7 nen tong tren mang dau duong
Ma so duong luon lon hon 0
=> 2x^8 + 2x^7 + 1 > 0 voi x la so nguyen am
TH3 : x = 0
Voi x = 0 ta co 2x^8 + 2x^7 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1
Ma 1 > 0
=> 2x^8 + 2x^7 + 1 > 0 voi x = 0
Vay 2x^8 + 2x^7 + 1 > 0 voi moi x
để đâu bn