\(AC=2AB\left(gt\right)\Rightarrow AB=\frac{1}{2}AC\)

I là trung điểm của AC (gt) \(\Rightarrow IC=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AB=IC\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\\\widehat{C}+\widehat{KIC}=90^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{KIC}}\)

\(\Delta AHB=\Delta CKI\left(ch-gn\right)\Rightarrow AH=CK\)(1)

b, Tam giác AHC có: I là trung điểm của AC và IK // AH (vì cùng vuông góc với HC)

Nên K là trung điểm của HC \(\Rightarrow HC=2CK\) (2) 

D đối xứng với H qua A (gt) nên A là trung điểm của HD\(\Rightarrow HD=2AH\) (3)

Từ (1),(2) và (3) ta được HC = HD

Hình chữ nhật CHDE (gt) có HC = HD (cmt) thì CHDE là hình vuông.

Chúc bạn học tốt.

Thời gian ô tô đi từ HN -> Hải Phòng là: 

           10h - 8h = 2h

Vận tốc ô tô là:

\(v=\frac{S}{t}=\frac{100}{2}=50\left(km/h\right)\approx13,89\left(m/s\right)\)

hk tốt

Hk tot la sáo ban

bạn ktra lại đề nhé. 

(hình tự vẽ)

\(\Delta ABC\) có:  KA = KC;   DB = DC

=>  KD  là đường trung bình \(\Delta ABC\)

=> KD // AB   hay   KD // AH  (1)

     KD = AB/2

Lại có: AH = AB/2

=> KD = AH   (2)

Từ (1) và (2) => AHDK là hình bình hành

mk chỉnh lại đề nhé: 

cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

CMR: \(a=b=c\)hoặc   \(a+b+c=0\)

      BÀI LÀM

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

<=>  \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

<=> \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)

<=> \(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

<=> \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)

Xét:  \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

<=>  \(2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

<=>  \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

<=>  \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\)

<=>  \(a=b=c\)

=> đpcm

ta có: M = x² + y² - 2x + 6y + 11

M = (x² - 2x + 1) + (y² + 6y + 9) + 1

M = (x² - 2.1.x + 1²) + (y² + 2.3.y + 3²) + 1

M = (x-1)² + (y+3)² + 1

Để M nhỏ nhất

=> (x-1)² và (y+3)² nhỏ nhất

mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0.\)

Dấu "=" xảy ra khi:

x-1 = 0 => x = 1

y+3 = 0 => y = -3

=> giá trị nhỏ nhất của M = 1 tại x = 1 ; y = -3

Ta có : \(x^2;y^2\ge0\forall x;y\)

     \(2x;6y\ge0\forall x;y\)

\(=>x^2+y^2-2x+6y+11\ge0\)

\(=>x^2+y^2-2x+6y+11\ge11\)

=> \(M\ge11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x;y=0\)

Vậy M_min=11 <=> x;y=0

Study well

a) 5x³y - 30x²y + 45xy

= 5xy.(x² - 6x + 9)

= 5xy.(x² - 2.3.x + 3²)

= 5xy.(x-3)²

b) x³ - 2x² - x+2

= x².(x-2) - (x-2)

= (x-2).(x²-1)

= (x-2).(x-1).(x+1)

c) 3x.(x-y) - (y-x)²

= 3x.(x-y) - (x-y)²

= (x-y).( 3x - x + y)

= (x-y).( 2x+y)