cho y=(m+2)x+3

tìm m đễ hàm số đi qua d" cố định

tính ;\(\sqrt{2-\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4-\sqrt[5]{5+\sqrt[6]{6-\sqrt[7]{7+\sqrt[8]{8-\sqrt[9]{9}}}}}}}}\)

\(a,b,c,d\ge0\). Chứng minh:

\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}+\frac{1}{\frac{1}{c}+\frac{1}{d}}\le\frac{1}{\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+d}}\)

Rút gọn biểu thức:

\(\left(1+tan^2a\right)\left(1-sin^2a\right)+\left(1+cot^2a\right)\left(1-cos^2a\right)\)

Cho \(a,b\ge0\). Chứng minh \(\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Tìm m để phương trình: x²+2(m-1)x-m+1=0 có 2 nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁<1<x₂

giúp mk vs ạ:cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O. các đường phân giác góc B và góc C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là hình thoi

Một chiếc xe hơi chứa tối đa nhiên liệu đủ chạy 600km. Muốn băng qua một sa mạc dài 920km thì chiếc xe đó phải chạy bằng cách nào để có thể qua khỏi sa mạc mà tốn phí nhiên liệu được tối thiểu. Biết rằng tại địa điểm khởi hành là 1 trạm xăng và xe được phép chở thêm 1 số thùng rỗng.

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab dây cd

kẻ ea, bf vuông góc với cd tại e, f

chứng minh e, f nằm ngoài đường tròn

Tính giá trị của biểu thức

\(\sqrt{2000.2001.2002.2003.2004.2005.2006+36}\)