cho tam giác ABC vuông cân tại B có O là trung điểm AC. Lấy điểm J trên đoạn OC sao cho 3AJ= 5JC. gọi N là trung điểm OB. chứng minh AN vuông góc NJ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
Đặt A =\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1=a\left(a+3\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)+1=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)
Đặt a2+3a=t
=>\(A=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(a^2+3a+1\right)^2\)
Vậy...
a: Gọi giao của BM với EF là I, FM và AB là K
Vì ΔADF=ΔBAE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
nên góc DAF=góc ABE
=>góc ABE+góc BAF=góc DAF+góc BAF
=>góc ABE+góc BAF=90 độ
=>AF vuông góc với EB
b: Vì ABCD là hình vuông
nên AC là phân giác của góc BAD
Xét tứ giác AKME có
AK//ME
MK//AE
AM là phân giác của góc KAE
góc KAE=90 độ
Do đó: AKME là hình vuông
=>MK=ME và KB=MF
=>ΔKMB=ΔMEF
=>góc MFE=góc KBM
mà góc KMB=góc IMF
nên góc MFE+góc IMF=góc KBM+góc KMB=90 độ
=>BM vuông góc với EF
c: Xét ΔBEF có
BM,AF là các đường cao
nên BM cắt AF tại trực tâm của tam giác
=>M là trực tâm
=>BM,AF,CE đồng quy
a)
+ Xét ∆AHB và ∆DBH có :
BH chung
góc AHB = góc DBH = 900
AH = DB
=> ∆AHB = ∆DHB ( c.g.c )
=> ĐPCM
b) Vì ∆AHB = ∆DHB ( cmt )
=> góc ABH = góc DHB
và chúng ở vị trí SLT
=> AB / / DH ( đpcm )
c) Ta có :
góc ABH + góc BAH = 900 ( vì ∆ ABH vuông tại H )
Lại có : góc ABH + góc ACB = 900 ( vì ∆ABC vuông tại A )
=> góc BAH = góc ACB = 350
\(1-2y+y^2=\left(y-1\right)^2\)
\(\left(x+1\right)^2-25=\left(x-1\right)^2-5^2=\left(x-6\right)\left(x+4\right)\)
\(1-4x^2=1-\left(2x\right)^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
\(8-27x^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
\(27+27x+9x^2+x^3=\left(x+3\right)^3\)
\(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=\left(2x-y\right)^3\)
\(x^3+8y^3=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)
Tham khảo nhé~
Mấy cái này chỉ áp dụng HĐT thoyy nha!
\(a,1-2y+y^2=\left(1-y\right)^2\)
\(b,\left(x-1\right)^2-25=\left(x-1-5\right)\left(x-1+5\right)=\left(x-6\right)\left(x+4\right)\)
\(c,1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
\(d,8-27x^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
\(e,27+27x+9x^2+x^3=\left(x+3\right)^3\)
\(f,8x^3-12x^2y+9xy^2-y^3=\left(2x-y\right)^2\)
\(g,x^3+8y^3=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)=\left(x+2y\right)\left(x-y\right)^2\)
=.= hok tốt!!