Bài 10a: Cho 31 đường thẳng hàng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm. Tính số giao điểm có được?
b) Cho M đường thẳng (M thuộc n) trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đi qua 1 điểm. Biết rằng số giao điểm của M đường thẳng đó là 190. Tính M?
a) 1 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30 giao điểm. 31 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được
30x31=930 giao điểm. Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có số giao điểm là
930:2=465 (giao điểm).