B6:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{cases}}\)

=> \(P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=5a-3b+2c\)

Mà theo đề bài \(5a-3b+2c=0\)

=> \(P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=0\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)

Thay vào ta được: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P\left(-2\right).P\left(-2\right)=-P\left(-2\right)^2\le0\left(\forall a,b,c\right)\)

=> đpcm

B5:

Ta có:

P+Q+R

= 5x²y²-xy-2y³-y²+5x⁴-2x²y²-5xy+y³-3y²+2x⁴-x²y²+6xy+y³+6y²+7

= x²y²+2y²+7x⁴+7

Mà \(x^2y^2\ge0;2y^2\ge0;7x^4\ge0\left(\forall x,y\right)\)

=> \(x^2y^2+2y^2+7x^4+7\ge7\)

=> Tổng 3 đa thức P,Q,R luôn dương

=> Trong 3 đa thức đó luôn tồn tại 1 đa thức lớn hơn 0

=> đpcm

Mk cg k biết lập bảng nữa nên viết sơ sơ ra thôi nhé:)

Áp dụng công thức: S = v.t với S là quãng đường; v là vận tốc; t là thời gian

+ Nếu v = 30 => t = 150 / 30 = 5 (h)

+ Nếu v = 25 => t = 150 / 25 = 6 (h)

+ Nếu v = 50 => t = 150 / 50 = 3 (h)

+ Nếu v = 60 => t = 150 / 60 = 2,5 (h)

+ Nếu v = 75 => t = 150 / 75 = 2 (h)

Bài làm:

Ta có: \(\left|x+4\right|=\left|2x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2x-1\\x+4=1-2x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\3x=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

ok tks

a: Vì góc OAz+góc xOy=180 độ

nên zz'//Oy

b: góc OAN=150/2=75 độ

góc MOA=150/2=75 độ

Do đó: góc OAN=góc MOA

=>AN//OM

\(\left|2.x-1\right|:-\frac{3}{5}=-\frac{8}{5}\)

\(\left|2.x-1\right|=-\frac{8}{5}×-\frac{3}{5}\)

\(\left|2.x-1\right|=\frac{24}{25}\)

\(2.x=\frac{24}{25}+1\)

\(2.x=\frac{49}{25}hoăc2.x=-\frac{49}{25}\)

\(x=\frac{49}{25}:2hoăcx=-\frac{49}{25}:2\)

\(x=\frac{49}{50}hoăc-\frac{49}{50}\)

vậy \(x=\frac{49}{50}hoăc-\frac{49}{50}\)

thanks

Để P(x) = Q(x)

=> x² - 12 = x² - 7x + 12

=> -12 = -7x + 12

=> 7x = 12 + 12

=> 7x = 24

=> x = 24/7

Vậy khi x = 24/7 thì P(x) = Q(x)

Ta có : \(y=\frac{2a+3}{a}=2+\frac{3}{a}\)

Vì \(2\inℤ\Rightarrow y\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{a}\inℤ\Rightarrow3⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(3\right)\Rightarrow a\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)(tm)

Vây \(a\in\left\{1;3-1;-3\right\}\)

\(y=2+\frac{3}{a}\) 

Để \(y\in Z\) 

\(\Leftrightarrow\frac{3}{a}\in Z\) 

\(\Leftrightarrow3⋮a\)  

\(a\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\left|2x-1\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2x-3\left(loai\right)\\2x-1=-2x+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x+2x=1+3\)

\(\Leftrightarrow4x=4\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Bài làm:

Dễ thấy PT vô nghiệm

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|2x-1\right|\ge0\\\left|2x-3\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)

Mà \(2x-1>2x-3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2x-1\right|>\left|2x-3\right|\\\left|2x-1\right|< \left|2x-3\right|\end{cases}}\)

=> Không thể xảy ra dấu bằng

=> PT vô nghiệm