(2x²+x-6)+3(2x²+x-3)-9=0 

\(\Leftrightarrow\) 2x² + x - 6 + 6x² + 3x - 9 - 9 = 0 

\(\Leftrightarrow\)2x²  + 6x² + 3x + x = 6 + 9 + 9

\(\Leftrightarrow\)8x² + 4x = 24

\(\Leftrightarrow\)8x² + 4x - 24 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x+2)(8x-12) = 0

\(\Leftrightarrow\)x + 2 = 0 hoặc 8x - 12 = 0

1) x + 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = -2

2)8x - 12 = 0 \(\Leftrightarrow\)8x = 12 \(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{12}{8}\)

Vậy Tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={ -2 ; \(\frac{12}{8}\)}

Gọi r(x) = ax + b là dư trong phép chia f(x) cho ( x² - 1 )

Theo đề bài ta có :

f(x) = A(x).(x+1) + 2 

f(x) = B(x).(x-1) + 4 

f(x) = C(x).(x - 1)(x + 1) + ax + b 

[ A(x) , B(x) , C(x) là thương ]

Với x = -1 => \(\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=2\\f\left(-1\right)=-a+b\end{cases}}\Rightarrow-a+b=2\left(1\right)\)

Với x = 1 => \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=4\\f\left(1\right)=a+b\end{cases}}\Rightarrow a+b=4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}-a+b=2\\a+b=4\end{cases}}\)

Giải hệ ta được a = 1 , b = 3

=> f(x) chia (x²-1) dư x + 3

\(\frac{x-145}{855}+\frac{x-147}{853}=\frac{x-855}{145}+\frac{x-853}{147}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-145}{855}-1+\frac{x-147}{853}-1=\frac{x-855}{145}-1+\frac{x-853}{147}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1000}{855}+\frac{x-1000}{853}-\frac{x-1000}{145}-\frac{x-1000}{147}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1000\right)\left(\frac{1}{855}+\frac{1}{853}-\frac{1}{145}-\frac{1}{147}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=1000\)

a)Điều kiện : \(x\ne\pm1\)

Ta có : \(A=\left(\frac{1-x^3}{1-x}-x\right):\frac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)

\(=[\frac{\left(1-x\right)\left(1-x+x^2\right)}{1-x}-x]:\frac{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)

\(=\left(1-x+x^2-x\right):\left(-\frac{1}{x-1}\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2.[-\left(x-1\right)]\)

\(=-\left(x-1\right)^3\)

Vậy \(A=-\left(x-1\right)^3\)

b)Ta có : \(x=-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}\)

Thay x vào A, ta được :

\(A=-\left(-\frac{5}{3}-1\right)^3=-\left(-\frac{8}{3}\right)^3=\left(\frac{8}{3}\right)^3=\frac{512}{27}\)

Vậy \(A=\frac{512}{27}\)tại \(x=-1\frac{2}{3}\)

Tôi trả lời sai rồi nên kệ đi nha