Ảnh bé và mờ quá. Bạn nên gõ hẳn đề lên để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

Lời giải:
a. 

Khi $x=1$ thì: $A=\frac{1}{\sqrt{1}+4}=\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$

b. \(B=\frac{2(\sqrt{x}+3)-(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{12}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}+9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{12}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+9-12}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

Ta có đpcm.

c. Với mọi $x\geq 0$ và $x\neq 9$ thì: $\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+3\geq 3$

$\Rightarrow B=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\leq \frac{1}{3}< \frac{1}{2}$

Ta có đpcm.

Em xem lại đề nhé. Đề sai rồi

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y+1=0\\y^2+2z+1=0\\z^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0^{\left(1\right)}\)

Lại có:

 \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\\\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2\ge0\forall x;y;z^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\\z+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=-1\)

Thay \(x=y=z=-1\) vào \(A\), ta được:

\(A=\left(-1\right)^{2000}+\left(-1\right)^{2000}+\left(-1\right)^{2000}\)

\(=1+1+1=3\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)

_dsaddaadad

a, với d = -1

Ta có hàm số y = - \(x\) + 4 + 3 ⇒ y = -\(x\) + 7

+ Giao của đồ thị với trục o\(x\) là điểm có hoành độ thỏa mãn:

- \(x\) + 7 = 0 ⇒ \(x\) = 7 

Giao đồ thì với trục o\(x\) là A(7; 0)

+ Giao của đồ thị với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn:

y = 0 + 7 ⇒ y = 7

Giao đồ thị với trục oy là điểm B(7; 0)

Ta có đồ thị 

b, Đồ thị hàm số y = - m\(x\) + 4 - 3m (d)

(d) đi qua gốc tọa độ khi và chỉ tọa độ O(0; 0) thỏa mãn phương trình đường thẳng d

Thay tọa độ điểm O vào đường thẳng d ta có: 

      -m.0 + 4 - 3m = 0

                   4 - 3m = 0

                          m = \(\dfrac{4}{3}\)

c, để d cắt trục tung tại điểm - 4 khi và chỉ m thỏa mãn phương trình:

       -m.0 + 4 - 3m = - 4

                   4 - 3m = - 4

                         3m = 8

                            m = \(\dfrac{8}{3}\)

d, d cắt trục tung tại điểm - 2 khi và chỉ khi m thỏa mãn phương trình

        -m.0 + 4 - 3m = -2

                    4 - 3m = -2

                          3m = 6

                            m = 2

e, d song song với đường thẳng y = 2\(x\) + 3 khi và chỉ khi

    - m = 2 và 4 - 3m ≠ 3 ⇒ m ≠ \(\dfrac{1}{3}\)

       ⇒m = -2

f, d đi qua A (1;2) khi và chỉ m thỏa mãn phương trình:

     -m.(1) + 4 - 3m = 2

     -m - 3m = 2 - 4

       - 4m = -2 

          m =  \(\dfrac{1}{2}\)

Bạn chỉ cần cho \(n\) lẻ thì \(p^{n+1}\) chính phương rồi nhé.