Pt hoành độ giao điểm: \(x^2=2x-m+3\) (1) 

\(\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0\)

\(\Delta'=1-\left(m-3\right)>0\Rightarrow m< 4\)

Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của (1) nên: \(x_1^2=2x_1-m+3\)

Thế vào:

\(x_1^2+12=2x_2-x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow2x_1-m+3+12=2x_1-\left(m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1-x_2=6\)

\(\Rightarrow x_2=x_1-6\)

Thế vào \(x_1+x_2=2\Rightarrow x_1+x_1-6=2\)

\(\Rightarrow x_1=4\Rightarrow x_2=-2\)

Thay vào \(x_1x_2=m-3\Rightarrow m-3=-8\)

\(\Rightarrow m=-5\) (thỏa mãn)

Bổ sung đề: ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔEAB và ΔEND có

EA=EN

\(\widehat{AEB}=\widehat{NED}\)(hai góc đối đỉnh)

EB=ED

Do đó: ΔEAB=ΔEND

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{END}\)

=>AB//ND

b: Ta có: AB//ND

AB\(\perp\)AC

Do đó: ND\(\perp\)AC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=AB=BD\)

=>ΔABD đều

Ta có: ΔABD đều

mà AE là đường trung tuyến

nên AE\(\perp\)BD

Xét ΔANC có

CE,ND là các đường cao

CE cắt ND tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔANC

=>AD\(\perp\)NC

Còn câu c nx ạ 

1 cây bút: 50.000:5=10.000(đồng)

18 cây bút: 10.000x18=180.000(đồng)

Vậy 18 cây bút có giá 180.000 đồng

12/5

TĐB, ta có: (chép lại đề bài)

=> 3x = x + 5 + 1

=> 3x = x + 6

=> 3x - x = 6

=> x(3-1) = 6

=> 2x = 6

=> x = 6 : 2

=> x = 3

Vậy x = 3

a:

Sửa đề: Chiều dài là 25m; chiều rộng là 20m

Diện tích thửa ruộng là 25x20=500(m²)

b: Khối lượng thóc thu được là:

500:100x65=5x65=325(kg)

\(\dfrac{-15}{8}\cdot\left(\dfrac{8}{-15}+\dfrac{32}{27}\right)\cdot\dfrac{15}{-7}\)

\(=\left(\dfrac{-15}{8}\cdot\dfrac{8}{-15}-\dfrac{15}{8}\cdot\dfrac{32}{27}\right)\cdot\dfrac{15}{-7}\)

\(=\left(1-4\cdot\dfrac{5}{9}\right)\cdot\dfrac{15}{-7}\)

\(=\dfrac{-11}{9}\cdot\dfrac{15}{-7}=\dfrac{165}{63}=\dfrac{55}{21}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)-\left(2xy^2-2y^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)-2y^2\left(x-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+y\right)-2y^2\left(x-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+y-2y^2\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

Th1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x+y-2y^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2+y-2y^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y^2-y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\x+y-2y^2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\0+y-2y^2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2y^2-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 2 cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right);\left(0;1\right)\)

Thời gian kể từ khi hai xe xuất phát đến lúc gặp nhau là:

8h-7h15p=45p=0,75(giờ)

Tổng vận tốc hai xe là 50+40=90(km/h)

Độ dài quãng đường từ bến A đến bến B là:

90x0,75=67,5(km)