e) Ta có: x4−2x3+2x−1x4−2x3+2x−1

=(x4−1)−2x(x2−1)=(x4−1)−2x(x2−1)

=(x2+1)(x−1)(x+1)−2x(x−1)(x+1)=(x2+1)(x−1)(x+1)−2x(x−1)(x+1)

=(x−1)(x+1)⋅(x2−2x+1)=(x−1)(x+1)⋅(x2−2x+1)

=(x+1)⋅(x−1)3=(x+1)⋅(x−1)3

h) Ta có: 3x2−3y2−2(x−y)23x2−3y2−2(x−y)2

=3(x2−y2)−2(x−y)2=3(x2−y2)−2(x−y)2

=3(x−y)(x+y)−2(x−y)2=3(x−y)(x+y)−2(x−y)2

=(x−y)(3x+3y−2x+2y)=(x−y)(3x+3y−2x+2y)

=(x−y)(x+5y)=(x−y)(x+5y)

Bài 1:

a) x² - y² - 2x+2y

= (x-y)(x+y) - 2(x-y) 

= (x-y)(x+y-2) 

b) 2x + 2y - x² - xy

= 2(x+y) - x(x +y)

= (x+y)(2-x) 

Theo đề ra, ta có:

Tam giác AHB vuông tại H và HM vuông góc AB

\(\Rightarrow AH^2=AM.AB\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AN.AC\)

\(\Rightarrow AM.AB=AN.AC\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\)

=> Tam giác AMN ~ Tam giác ABC

bài đó cũng khó nhỉ hehehehe

Xét \(\Delta AMK=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{B_1}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AK\)// \(BC\)( 1 )

Và AK = BC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow ABCK\)là hình bình hành  ( đpcm )

b, Bạn xem lại đề bài