cho a,b>0 thỏa a+b=3 tìm GTNN
B=\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\sqrt{x^2-2x+1}=5\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5\)
TH1 : \(x-1=5\Leftrightarrow x=6\)
TH2 : \(x-1=-5\Leftrightarrow x=-4\)
b, \(\sqrt{9x^2-6x+1}=2x-3\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x-3\)
ĐK : \(x\ge\frac{3}{2}\)
TH1 : \(3x-1=2x-3\Leftrightarrow x=-2\)( ktm )
TH2 : \(3x-1=3x-2\Leftrightarrow0x=-1\)( ktm )
Vậy pt vô nghiệm
c, \(\sqrt{9x^2}=2x+1\Leftrightarrow\left|3x\right|=2x+1\)
ĐK : \(x\ge-\frac{1}{2}\)
TH1 : \(3x=2x+1\Leftrightarrow x=1\)
TH2 : \(3x=-2x-1\Leftrightarrow5x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)
\(a,\sqrt{x^2-2x+1}=5\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=5\)
\(\left|x-1\right|=5\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=6\left(TM\right)\\x=-4\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{9x^2-6x+1}=2x-3\)
\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=2x-3\)
\(\left|3x-1\right|=2x-3\)
\(\orbr{\begin{cases}3x-1=2x-3\\3x-1=3-2x\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-2\left(TM\right)\\x=\frac{4}{5}\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{9x^2}=2x+1\)
\(\left|3x\right|=2x+1\)
\(\orbr{\begin{cases}3x=2x+1\\3x=-2x-1\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\x=-\frac{1}{5}\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\right)^2\)
\(=4-\sqrt{7}-2\sqrt{16-7}+4+\sqrt{7}=8-2.3=2\)
a, Gọi ptđt (d) có dạng y = ax + b
\(\left(d\right)//y=3x+1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b\ne1\end{cases}}\)
đt (d) đi qua A(3;7) <=> \(7=3a+b\)(*)
Thay a = 3 vào (*) ta được : \(9+b=7\Leftrightarrow b=-2\)( tmđk )
Vậy ptđt có dạng y = 3x - 2
b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(x^2=3x-2\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)
\(\Rightarrow y=1;y=4\)
Vậy (d) cắt (P) tại A( 1;1 ) ; B( 2 ; 4 )
a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên
⇒⇒ {a=a′b≠b′{a=a′b≠b′ ⇔⇔ {a=3b≠1{a=3b≠1
Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:
7 = 3.3 + b
⇔⇔ b = -2 (TM)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2
Chúc bn học tốt!
k mình nha
Áp dụng BĐT Cauchy - Shwarz ta có :
\(B=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\frac{4}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=\frac{3}{2}\)
Cauchy Schwarz nhé