Gọi số hs khối 6,7,8,9 là a,b,c,d

Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{6}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12}}=\frac{700}{\frac{35}{72}}=1440\)

=> a = 240 ; b = 180 ; c = 160 ; d = 120

Vậy...

Gọi số h/s khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d > 0 )

Theo bài ra ta có : 

Vì số h/s của các khối tỉ lệ nghịch với 6,8,9,12

\(\frac{a}{\frac{1}{6}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}\)             và           \(a+b+c+d=700\left(hs\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{\frac{1}{6}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12}}=\frac{700}{\frac{35}{72}}=1440\)

\(a=240\left(tm\right)\)

\(b=180\left(tm\right)\)

\(c=160\left(tm\right)\)

\(d=120\left(tm\right)\)

Vậy số h/s của khối 6,7,8,9 lần lượt là 240; 180 ; 160 ; 120 ( h/s )

Đầu bài sai a,  BH // CK

a, Ta có : \(BH\perp AM\)

                \(CK\perp AM\)

\(\Rightarrow BH\)// \(CK\)

b, Xét \(\Delta vgBHM-\Delta vgCKM\)

    \(BM=MC\)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

\(\Rightarrow\Delta vgBHM=\Delta vgCKM\)

\(\Rightarrow HM=MK\)

Hay M là trung điểm của HK .

a) Mk nghĩ nên sửa thành chứng minh: BH song song với CK

Vì BH, CK cùng vuông góc với AM nên BH song song với CK.

b)  Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

H = K = 90 độ ; BM=CM (gt) ; HMB = KMC (đối đỉnh)

Suy ra tam giác BHM = tam giác CKM. Suy ra HM = KM (2 cạnh tương ứng)

Hay M là TĐ của HK.

c) Nên sửa thành cm MH song song với BK 

Xét tam giác BMK và tam giác CMH có:

BM = CM (gt) ; BMK = CMH (đối đỉnh) ; MK = MH (theo câu b)

Suy ra tam giác BMK = tam giác CMH (c.g.c) Suy ra KBM = HCM ( 2 góc tương ứng)

Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong nên MH song song với BK

\(5a=3b\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{25}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{b^2}{25}=\frac{a^2}{9}=\frac{b^2-a^2}{25-9}=\frac{64}{16}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=10\end{cases}}\)

Có 5a=3b

-->\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{5}\)

-->\(\frac{a^2}{3^2}\)=\(\frac{b^2}{5^2}\)hay \(\frac{a^2}{9}\)=\(\frac{b^2}{25}\)

Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a^2}{9}\)=\(\frac{b^2}{25}\)=\(\frac{b^2-a^2}{25-9}\)=\(\frac{64}{16}\)= \(\frac{4}{1}\)

==>\(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{9}=4\\\frac{b^2}{25}=4\end{cases}}\)==>\(\hept{\begin{cases}a^2=4.9=36=6^2=\left(-6\right)^2\\b^2=4.25=100=10^2=\left(-10\right)^2\end{cases}}\)

==>\(\hept{\begin{cases}a=6\\b=10\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}a=-6\\b=-10\end{cases}}\)

Vậy..... bn tự ghi nhé

Ta có (x+24)^100 >=0 với mọi x

(y-3,1)^50 >= 0 với mọi ,y 

=> x+24=0

y-3,1=0 

=> x=-24

y=3,1

Xét \(\Delta BMA\)VÀ \(\Delta CMA'\)CÓ:

\(BM=MC\)( \(M\)LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA \(BC\))

\(AM=MA'\)( \(M\)LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA \(AA'\))

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMA'}\)( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta CMA'\)( C.G.C)

\(\Rightarrow AB=A'C\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CA'M}\) ( 2 GOC TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow AB\)SONG SONG VỚI \(A'C\)( 2 GÓC Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG)

VẬY \(AB\)SONG SONG \(A'C\)VÀ \(AB=A'C\)

Giup minh voi luon chieu minh hoc

\(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\frac{5^4.5^4.\left(2^2\right)^4}{\left(5^2\right)^5.\left(2^2\right)^5}=\frac{5^4.5^4.2^8}{5^{10}.2^{10}}\)\(=\frac{5^8.2^8}{5^{10}.2^{10}}=\frac{1.1}{5^2.2^2}=\frac{1.1}{25.4}=\frac{1}{100}\)