2^x+1 .2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵

=> 2^x+1+2014=2²⁰¹⁵

=> x+1+2014=2015

=> x+2015=2015

=> x=0

Vậy x=0

2^{x + 1} . 2²⁰¹⁴ = 2²⁰¹⁵

2^{x + 1}            =  2²⁰¹⁵ : 2²⁰¹⁴

2^{x + 1}            =  2¹

Suy ra x + 1 = 1

           x       =  1 - 1

           x       =  0

Vậy x = 0

Bước 1: Đặt cái ly vào trong cái tô

Bước 2: Đổ nước vào trong ly đến miệng ly

Bước 3: Thả chìm quả trứng vào trong ly (với các điều kiện khác như trứng tươi, sử dụng một số vật dụng khác để dìm trứng xuống nước,...)

Bước 4: Đợi nước chảy hết từ ly ra tô rồi sau đó mới lấy ly nước ra (một cách nhẹ nhàng và không được đánh rơi nước xuống cái tô)

Bước 5: Đổ nước từ trong tô vào bính chia độ (phải khéo léo nha)

Bước 6: Xác định thể tích quả trứng: Thể tích quả trứng chính là mực nước trong bình chia độ

Bài 3: 

   Gọi số tổ chia được nhiều nhất là x (x thuộc N*)

Vì 168 nam và 180 nữ được chia đề vào các tổ và số tổ là nhiều nhất

=> x = ƯCLN(168;180)

168 = 2³ . 3 . 7                                    180 = 2² . 3³ . 5

=> x = ƯCLN(168;180) = 2² . 3 = 12

Vậy chia được nhiều nhất là 12 tổ

=> Khi đó, mỗi tổ có số nam là: 168 : 12 = 14 (nam)

     Khi đó, mỗi tổ có số nữ là: 180 : 12 = 15 (nữ)

Bài 4: Gọi số sách là x \(\left(200\le x\le300\right)\)

Vì khi xếp thành tững bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn

=> x - 2 thuộc BC(10;15;18) \(\left(198\le x-2\le298\right)\)

10 = 2 . 5 ;              15 = 3 . 5  ;          18= 2 . 3²

=> BCNN(10;15;18) = 2 . 3² . 5 =90

=> x-2 thuộc BC(10;15;18) = {0;90;180;270;360 ;...}

Mà \(198\le x-2\le298\)

=> x- 2 = 270  => 270 + 2 = 272 

Vậy số sách là 272 cuốn 

Bài 5:

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{2009}\cdot\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2009}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

Nhớ k nha!!!!

thank!!

Bạn nên học lại cách đổi đơn vị đi !

2,5 km = 2 500 m = 250 000 cm

4,5 m³ = 4 500 l = 4 500 000 ml

3,2 m² = 3 200 dm² = 3 200 000 cm³

0,5 km = 500 m

4,1 m³ = 4 100 l

1500 g = 1,5 kg

0,5 tấn = 5 tạ

LÍ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Phép cộng hai số nguyên

Với $a,b\in Z;a>0,b>0$

Cộng hai số nguyên âm (-a)+(-b)=a(a+b)

Cộng hai số khác dấu

• Nếu a=b thì (-a)+b=a+(-b)=0
• Nếu a>b thì a+(-b) =a-b và -a+b=-(a-b)

VD1: Tính (-7)+(-4); 9+(-2); 5+(-10)

Giải: (-7)+(-4)=-(7+4)=-11

9+(-2)=9-2=7

5+(-10)=-(10-5)-5

2. Phép trừ hai số nguyên: a-b=a+(-b)

VD2: Tính 4-10; (-5)-12

Giải: 4-10=4+(-10)=-(10-4)=-6

(-5)-12=-5+(-12)=-(5+12)=-17

3. Tính chất của phép cộng:

• Giao hoán: a+b=b+a.
• Kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)
• a+0=0+a=a; a+(-a)=0
• 4. Quy tắc dấu ngoặc

• −(a−b+c)=−a+b−c+(a−b+c)=a−b+c−(a−b+c)=−a+b−c+(a−b+c)=a−b+c

  5. Quy tắc chuyển vế

  a−b=c+d⇔a=c+d+ba−b=c+d⇔a=c+d+b

  VD3: Tìm x, biết: 

  (x−5)+2=7−(x−2)+1=−5

-Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.

vd: 4 - 2= 4 + (-2)

- Cộng 2 số nguyên âm thì ta cộng 2 giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu"-" trước kết quả.

vd: (-4) + (-2) = -(4+2)

       = -6

ts có 

b=3^1+3^2+......+3^2010

B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+.......+(3^2009+3^2010)

B=3(1+3)+3^3(1+3)+........3^2009(1+3)

B=3.4+3^3.4+.....+3^2009.4

B=4(3+3^3+.........+3^2009) CHIA HẾT CHO 4

->B VHIA HẾT CHO 4

làm j đây

Chắc là tính thuận tiện

25.7.4 + 125.13.8

= (25.4).7 + (125.8).13

= 100.7 + 1000.13

= 700 + 13000

= 13700

Bài giải

Sử dụng công thức tính tổng dãy sô có quy luật của lớp 6, ta có:

1² + 2² + 3² + 4² +...+ 2008²

= \(\frac{2008\left(2008^2+1\right)}{2}\)

= 4048193260

Chữ "sô" quên dấu sắc. Mong thông cảm !

\(10+2x=2\cdot8\)

\(10+2x=16\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

10+2x=2(3^2 -1)
<=>10+2x=2(9-1)
<=>10+2x=16
<=>2x=6
<=>x=3
Vậy...

Bài giải

Gọi x là số cuốn sách đó (x \(\inℕ^∗\))                 (cuốn sách not sách)

(Nếu thừa thì phải bớt đi, hiểu không)

Theo đề bài, ta có: x - 2 \(⋮\)10; 15; 18 và 200 < x < 300

Suy ra x - 2 \(\in\)BC (10; 15; 18)

10 = 2.5

15 = 3.5

18 = 2.3²

BCNN (10; 15; 18) = 2.3².5 = 90

BC (10; 15; 18) = B (90) = {0; 90; 180; 270; 360;...}

Mà 200 < x < 300

Nên x - 2 = 270

Nếu x - 2 = 270 thì ta có:

       x       = 270 + 2

       x       = 272

Suy ra x = 272

Vậy thư viện trường có 272 cuốn sách.