Answer:

\(( -2 ) . 125 . ( -8 ) . ( -50 ) . ( -12 )\)

\(= [(-2).(-50)] . [125.(-8)] . (-12)\)

\(= 100 . -1000 . ( -12 )\)

\(= 100 . 12 000\)

\(= 1 200 000\)

\((-299) . 101 + 199\)

\(= (-299 ) . ( 100 + 1 ) + 199\)

\(= -29900 + -299 + 199\)

\(= -30 000\)

\(-187.17 + 187 . 67 + (-187) . ( -50 )\)

\(= -187 . ( 17 - 67 - 50 )\)

\(= -187 . -100\)

\(= 18 700\)

\(29.(19-13) - 19 .(29-13)\)

\(= 29 . 6 - 19 . 16 \)

\(= 174 - 304\)

\(= -130\)

\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)

Chia để các nhóm có số học sinh nam và số học sinh nữ là như nhau nên số nhóm là ước chung của \(18,16\).

Mà số nhóm là nhiều nhất nên số nhóm là \(ƯCLN\left(18,16\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(18=2.3^2,16=2^4\)

Suy ra \(ƯCLN\left(18,16\right)=2\).

Vậy có thể chia thành nhiều nhất \(2\)nhóm. 

tự đi mà làm

tự làm tự giải đi

43710:282=

= 155 nhé

Câu 3: 

Chia vào các đĩa sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau nên số đĩa là ước chung của \(80,36\).

mà số đĩa là nhiều nhất nên số đĩa là \(ƯCLN\left(80,36\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(80=2^4.5,36=2^2.3^2\)

Suy ra \(ƯCLN\left(80,36\right)=4\).

Vậy có thể chia thành nhiều nhất \(4\)đĩa, khi đó mỗi đĩa có \(\frac{80}{4}=20\)quả táo, \(\frac{36}{4}=9\)quả xoài. 

Câu 5: 

\(A=1+4+4^2+...+4^{2000}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{1998}+4^{1999}+4^{2000}\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{1998}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+4^3+...+4^{1998}\right)⋮21\)