tìm x, y thuộc Z thoả mãn x^2 -3y^2+2xy-2x+6y-8=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
9 tháng 3
\(10A=\dfrac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=1+\dfrac{9}{10^{16}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=1+\dfrac{9}{10^{17}+1}\)
Vì \(10^{16}+1< 10^{17}+1\)
nên \(\dfrac{9}{10^{16}+1}>\dfrac{9}{10^{17}+1}\)
=>\(1+\dfrac{9}{10^{16}+1}>1+\dfrac{9}{10^{17}+1}\)
=>10A>10B
=>A>B
9 tháng 3
\(\dfrac{2x-3}{7}=\dfrac{-11}{14}\)
=>\(2x-3=-\dfrac{11}{14}\cdot7=-\dfrac{11}{2}\)
=>\(2x=-\dfrac{11}{2}+3=-\dfrac{5}{2}\)
=>\(x=-\dfrac{5}{2}:2=-\dfrac{5}{4}\)
9 tháng 3
Bài 37:
1: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔBKH vuông tại K có
AH=BK
HK chung
Do đó: ΔAHK=ΔBKH
=>AK=BH và \(\widehat{AKH}=\widehat{BHK};\widehat{HAK}=\widehat{KBH}\)
2: Xét ΔAHB và ΔBKA có
AH=BK
HB=KA
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔBKA
9 tháng 3
bài 37:
1: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔBKH vuông tại K có
AH=BK
HK chung
Do đó: ΔAHK=ΔBKH
=>AK=BH và \(\widehat{AKH}=\widehat{BHK};\widehat{HAK}=\widehat{KBH}\)
2: Xét ΔAHB và ΔBKA có
AH=BK
HB=KA
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔBKA
9 tháng 3
1: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔBKH vuông tại K có
AH=BK
HK chung
Do đó: ΔAHK=ΔBKH
=>AK=BH và \(\widehat{AKH}=\widehat{BHK};\widehat{HAK}=\widehat{KBH}\)
2: Xét ΔAHB và ΔBKA có
AH=BK
HB=KA
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔBKA
9 tháng 3
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: Ta có: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Ta có: \(\widehat{BNH}+\widehat{EBC}=90^0\)(ΔBHN vuông tại H)
\(\widehat{AEB}+\widehat{ABE}=90^0\)(ΔABE vuông tại A)
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{ABE}\)
nên \(\widehat{BNH}=\widehat{AEB}\)
mà \(\widehat{BNH}=\widehat{ANE}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ANE}=\widehat{AEN}\)
=>ΔANE cân tại A
c: Ta có: ΔBAD cân tại B
mà BE là đường phân giác
nên BE\(\perp\)AD
=>NE\(\perp\)AD
Ta có: ΔANE cân tại A
mà AD là đường cao
nên AD là phân giác của góc NAE
=>AD là phân giác của góc HAC
d: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>HD=ED và \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)
mà \(\widehat{AHD}=90^0\)
nên \(\widehat{AED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)AC tại E
=>ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
mà DE=HD
nên HD<DC
e:
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
=>\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\left(AH+BC\right)^2=AH^2+BC^2+2\cdot AH\cdot BC\)
\(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC=BC^2+2\cdot AB\cdot AC\)
mà \(2\cdot AH\cdot BC=2\cdot AB\cdot AC\left(AH\cdot BC=AB\cdot AC\right)\)
nên \(\left(AH+BC\right)^2-\left(AB+AC\right)^2=AH^2>0\)
=>\(\left(AH+BC\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)
=>AH+BC>AB+AC
. Chứng minh rằng 
9 tháng 3
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{2017a+2018b}{2017a-2018b}=\dfrac{2017\cdot bk+2018b}{2017\cdot bk-2018b}=\dfrac{b\left(2017k+2018\right)}{b\left(2017k-2018\right)}=\dfrac{2017k+2018}{2017k-2018}\)
\(\dfrac{2017c+2018d}{2017c-2018d}=\dfrac{2017\cdot dk+2018d}{2017\cdot dk-2018d}=\dfrac{d\left(2017k+2018\right)}{d\left(2017k-2018\right)}=\dfrac{2017k+2018}{2017k-2018}\)
Do đó: \(\dfrac{2017a+2018b}{2017a-2018b}=\dfrac{2017c+2018d}{2017c-2018d}\)
9 tháng 3
a: Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔDMB=ΔENC
=>DM=EN
b: Ta có: DM\(\perp\)BC
EN\(\perp\)BC
Do đó: DM//EN
=>\(\widehat{IDM}=\widehat{IEN}\)
Xét ΔIMD vuông tại M và ΔINE vuông tại N có
DM=EN
\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}\)
Do đó: ΔIMD=ΔINE
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE