BT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
TQ
1
12 tháng 7 2016
Đặt \(n^4+n^3+n^2=a^2\left(a\in N\right)\)
Ta có : \(n^4-2n^3+n^2< a^2< n^4+2n^3+n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2-n\right)^2< a^2< \left(n^2+n\right)^2\)\(\Rightarrow n^2-n< a< n^2+n\)
Mặt khác, ta lại có : \(n^2-n< n^2< n^2+n\) \(\Rightarrow a=n^2\Leftrightarrow a^2=n^4\)
\(\Leftrightarrow n^4+n^3+n^2=n^4\Leftrightarrow n^2\left(n+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(\text{nhận}\right)\\n=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy n = 0 thoả mãn đề bài.
18 tháng 12 2017
B= \(x^2-4x+5\)
B= \(x^2-2.2x+1+4\)
B= \(\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2\right)^2+1\ge0\)
Vậy GTNN của B là 1
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(x-2=0\)
\(x=2\)
Vậy GTNN của B là 1 khi và chỉ khi x=2
LH
0
HH
2
12 tháng 10 2018
\(n^3-n^2-n-2\)
\(=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2\)
\(=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Điều kiện cần để \(n^3-n^2-n-2\)là số nguyên tố:
\(\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n+1=1\end{cases}}\)
Từ đó tìm được n = 3 và n = 0
Vì là điều kiện cần nên ta phải thử lại
\(n=3\Rightarrow n^3-n^2-n-2==13\)(thỏa mãn)
\(n=0\Rightarrow n^3-n^2-n-2=-2\) (loại)
Vậy n = 3
Chúc bạn học tốt.
12 tháng 10 2018
\(n^3-n^2-n-2=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2\)
\(=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n^3-n^2-n-2=11\left(TM\right)\\n^3-n^2-n-2=-2\left(L\right)\end{cases}}}\)
Vậy n=3
T
0