K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HI
0
TL
1
11 tháng 7 2023
a: f(x)=0
=>(x-3)(x+3)=0
=>x=3 hoặc x=-3
b: f(x)=0
=>(-2x+4)(2x^2+1)=0
=>4-2x=0
=>x=2
22 tháng 2 2017
a)\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
b)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left\{\begin{matrix}\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}\cdot\frac{ca}{b}}=2c\\\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}\cdot\frac{ab}{c}}=2b\\\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{ca}{b}\cdot\frac{ab}{c}}=2a\end{matrix}\right.\)
Cộng từng vế của 3 BĐT trên rồi thu gọn ta được điều cần chứng minh
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
c)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{3a+5b}{2}\ge\sqrt{3a\cdot5b}\Leftrightarrow\left(3a+5b\right)^2\ge4\cdot15P\)
\(\Leftrightarrow12^2\ge60P\Leftrightarrow P\le\frac{12}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}a=2\\b=\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
= 
, 
= 
và 
cùng tác động vào một vât tại điểm M và đứng yên. Cho biết cường độ của 
= 
. Tìm cường độ và hướng của lực
13 tháng 4 2016
= 100√3 và 
ngược hướng với hướng 
với E là đỉnh thứ tư của hình bình hành MACB
,a>0
giúp e với,sắp thi r
HN
0
`Answer:`
`1.`
Có:
`\frac{a}{b}=\frac{a(b+c)}{b(b+c)}=\frac{ab+ac}{b(b+c)}`
`\frac{a+c}{b+c}=\frac{(a+c).b}{b(b+c)}=\frac{ab+bc}{b(b+c)}`
Do `a;b;c;d>0` và `a>b`
`=>ac>bc`
`=>\frac{ab+ac}{b(b+c)}>\frac{ab+bc}{b(b+c)}`
`=>\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}`
`2.`
Có: `\frac{a+b}{1+a+b}=\frac{a}{1+a+b}+\frac{b}{1+a+b}`
Vì `a;b` là số thực dương:
`\frac{a}{1+a+b}<=\frac{a}{1+a}`
`\frac{b}{1+a+b}<=\frac{b}{1+b}`
`=>\frac{a}{1+a+b}+\frac{b}{1+a+b}<=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}`
`=>\frac{a+b}{1+a+b}<=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}`
`3.`
BĐT đầu nhận được bằng cách ta cộng theo vế thứ bốn BĐT tương tự như BĐT:
`\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}`
BĐT thứ hai suy ra từ BĐT sau:
`\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+c}`
`\frac{c}{c+d+a}<\frac{c}{a+c}`
`=>\frac{a}{a+b+c}+\frac{c}{c+d+a}<\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c}=1`
và BTĐ tương tự:
`\frac{b}{b+c+d}+\frac{d}{d+a+b}<1`