K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
18 tháng 10 2017
\(\dfrac{n}{12}+\dfrac{n^2}{8}+\dfrac{n^3}{24}\)
\(=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{24}=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{24}\)
Ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3.
Vì \(n=2k\) nên suy ra n và (n + 2) là 2 số chẵn liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4.
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮8\)
Vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau nên: \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮24\)
Vậy ta có ĐPCM
24 tháng 7 2017
a) Ta có:\(VT=a^2-2ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\)
Vậy ...
b) \(a+b=7\Rightarrow\left(a+b\right)^2=7^2=49\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=49\)
\(\Leftrightarrow a^2+24+b^2=49\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+2ab=25\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=25-24=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=1\\a-b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^{2017}=1\\\left(a-b\right)^{2017}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy (a - b)2017 = 1 hoặc (a - b)2017 = -1.
ZC
0
KN
5 tháng 3 2020
a) \(7x-8=4x+7\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
b) \(\frac{5x-4}{12}=\frac{16x+1}{7}\)
\(\Leftrightarrow35x-28=192x+12\)
\(\Leftrightarrow157x=-40\Leftrightarrow x=\frac{-40}{157}\)
KN
5 tháng 3 2020
c)\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(\frac{y+1}{y-2}-\frac{5}{y+2}=\frac{12}{y^2-4}+1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(y+1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=\frac{12+y^2-4}{y^2-4}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2+3y+2-5y+10}{y^2-4}=\frac{12+y^2-4}{y^2-4}\)
\(\Rightarrow y^2-2y+12=12+y^2-4\)
\(\Rightarrow-2y=-4\Leftrightarrow y=2\left(ktm\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
RN
0
Em kiểm tra lại đề, ví dụ k=1 thì \(2.1^{12}+1=3\) có chia hết cho 7 đâu?